Την τελευταία του πνοή σε ηλικία 74 ετών άφησε ο Αλέξης Κούγιας έπειτα από σκληρή μάχη που έδινε με τον καρκίνο τα τελευταία χρόνια.
Την ασθένειά του είχε γνωστοποιήσει ο ίδιος, με την εικόνα του στις αρχές του Ιανουαρίου να προκαλεί έντονη ανησυχία, καθώς ο ποινικολόγος ήταν εμφανώς καταβεβλημένος.
Τις τελευταίες μέρες, η κατάσταση της υγείας του επιδεινώθηκε, με τη νοσηλεία του να κρίνεται απαραίτητη, ενώ τα τελευταία 24ωρα νοσηλευόταν διασωληνωμένος στη ΜΕΘ του Metropolitan.
Γεννήθηκε 1η Ιανουαρίου 1951 στην Πετρούπολη Αττικής. Εισήχθη στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και συνέχεια αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του Καποδιαστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.
Ο Αλέξης Κούγιας μεγάλωσε στην Πετρούπολη με τον αδελφό του Δημήτρη και τους γονείς τους. Ο πατέρας του, Χρήστος, πρώην χωροφύλακας από το Βέλο Κορινθίας, διατηρούσε κατάστημα, ενώ η μητέρα του, Καλλιόπη, απόφοιτη της Ελληνογαλλικής Σχολής «Άγιος Ιωσήφ», ασχολείτο με την οικογένεια (νοικοκυριό).
Ήταν άριστος μαθητής, πήγαινε σε σχολείο στους Αγίους Αναργύρους και κατά τα παιδικά του χρόνια, εργαζόταν στο κατάστημα του πατέρα του και ασχολείτο έντονα με το ποδόσφαιρο.